martes, 17 de noviembre de 2009

Reactivo limitante, rendimiento y en exceso

Porcentaje de rendimiento
Se cree equivocadamente que las reacciones progresan hasta que se consumen totalmente los reactivos, o al menos el reactivo limitante.
La cantidad real obtenida del producto, dividida por la cantidad teórica máxima que puede obtenerse (100%) se llama rendimiento.
Rendimiento teórico
La cantidad de producto que debiera formarse si todo el reactivo limitante se consumiera en la reacción, se conoce con el nombre de rendimiento teórico.
A la cantidad de producto realmente formado se le llama simplemente rendimiento o rendimiento de la reacción. Es claro que siempre se cumplirá la siguiente desigualdad
Rendimiento de la reacción ≦ rendimiento teórico
Razones de este hecho:
• es posible que no todos los productos reaccionen
• es posible que haya reacciones laterales que no lleven al producto deseado
• la recuperación del 100% de la muestra es prácticamente imposible
Una cantidad que relaciona el rendimiento de la reacción con el rendimiento teórico se le llama rendimiento porcentual o % de rendimiento y se define así:

Ejemplo:
La reacción de 6.8 g de H2S con exceso de SO2, según la siguiente reacción, produce 8.2 g de S. ¿Cual es el rendimiento?
(Pesos Atómicos: H = 1.008, S = 32.06, O = 16.00).

En esta reacción, 2 moles de H2S reaccionan para dar 3 moles de S.
1) Se usa la estequiometría para determinar la máxima cantidad de S que puede obtenerse a partir de 6.8 g de H2S.
(6,8/34) x (3/2) x 32 = 9,6 g
2) Se divide la cantidad real de S obtenida por la máxima teórica, y se multiplica por 100.
(8,2/9,6) x 100 = 85,4%

Rendimiento con Reactivos Limitantes
Ejemplo:
La masa de SbCl3 que resulta de la reacción de 3.00 g de antimonio y 2.00 g de cloro es de 5.05 g. ¿Cuál es el rendimiento?
(Pesos Atómicos: Sb = 121.8, Cl = 35.45)

En esta reacción, 1 mol de Sb4 y 6 moles de Cl2 reaccionan para dar 4 moles de SbCl3.
1) Calcular el número de moles que hay de cada reactivo:
Peso Molecular del Sb4: 487.2
número de moles de Sb4 = 3/487.2 = 0,006156
Peso Molecular del Cl2: 70.9
número de moles de Cl2 = 2/70.9 = 0,0282
2) Comparar con la relación de coeficientes en la ecuación ajustada. La relación es de 1 mol de Sb4 a 6 moles de Cl2. Usando la estequiometría:
0,00656/0,0282 = 1/4,3 > 1/6
de modo que el reactivo limitante es el Cl2. Nosotros sólo tenemos 0.0282 moles de Cl2.
3) Usar la estequiometría para determinar la máxima cantidad de SbCl3 que puede obtenerse con 2.00 g de Cl2 (el reactivo limitante).

4) Dividir la cantidad real de SbCl3 obtenida por la máxima teórica y multiplicar por 100.
(4,29/5,05) x 100 = 84,9%

Algunos conceptos
Reactivo limitante
Es aquel reactivo concreto de entre los que participan en una reacción cuya cantidad determina la cantidad máxima de producto que puede formarse en la reacción.
Proporción de reacción
Cantidades relativas de reactivos y productos que intervienen en una reacción. Esta proporción puede expresarse en moles, milimoles o masas.
Rendimiento real
Cantidad de producto puro que se obtiene en realidad de una reacción dada. Compárese con rendimiento teórico.
Rendimiento teórico
Cantidad máxima de un producto específico que se puede obtener a partir de determinadas cantidades de reactivos, suponiendo que el reactivo limitante se consume en su totalidad siempre que ocurra una sola reacción y se recupere totalmente el producto. Compárese con rendimiento.
Rendimiento porcentual
Rendimiento real multiplicado por 100 y dividido por el rendimiento teórico.
Porcentaje de pureza
El porcentaje de un compuesto o elemento específico en una muestra impura.
Modificaciones alotrópicas (alótropos)
Formas diferentes del mismo elemento en el mismo estado físico.
http://www.eis.uva.es/~qgintro/esteq/tutorial-04.html


CÁLCULOS ESTEQUIOMETRICOS:

Las ecuaciones químicas expresan las relaciones cuantitativas existentes entre las sustancias que intervienen en la reacción, y permiten calcular la cantidad de cualquiera de ellas en moles, masa o volumen a través de la ecuación de estado en las condiciones que correspondan.

En primer lugar definiremos algunos conceptos necesarios para la resolución de problemas y luego veremos un ejemplo de calculo.

* Pureza: generalmente los reactivos sólidos suelen presentar otras sustancias extrañas (impurezas) que no intervienen en la reacción química. Se denomina pureza al porcentaje efectivo de reactivo puro en la masa total. Por ejemplo: 60.00 g de cobre con pureza del 80% significa que 48 g de cobre (80% de 60.00g) corresponden a cobre puro, siendo el resto impurezas inertes.
* Reactivo limitante: se denomina así al reactivo que limita la reacción química por encontrarse estequiométricamente en menor proporción entre dos o más reactivos. A partir de éste deben calcularse todos los productos formados.

* Reactivo en exceso: es el reactivo que se encuentra estequiométricamente en mayor cantidad a la necesaria (determinada por el limitante) y por ende, presenta una masa en exceso. Dicha masa resulta de restar la cantidad de reactivo agregado y la cantidad necesaria.

* Rendimiento de la reacción: generalmente, las reacciones quimicas no presentan una eficiencia del 100 % debido a condiciones inadecuadas de presion y temperatura o a perdidas de productos por arrastre en aquellas reacciones que involucran gases. El rendimiento se expresa como porcentaje con respecto a uno o todos los productos y se calcula haciendo el cociente entre la masa obtenida y la masa que debería obtenerse, multiplicado por 100:

R= ( masa obtenida / masa teórica ) x 100

Veamos un ejemplo de aplicación:

Problema: se hacen reaccionar 50.00g de Cu (90% de pureza) con 400.00ml de una solución 6 M de ácido nítrico a 50ºC y 3 atmósferas, con un rendimiento del 95 % respecto de Cu(NO3)2. Calcular:
a] Reactivo limitante y reactivo en exceso
b] Masa de reactivo en exceso.
c] Masa de nitrato(V) de cobre (II) obtenida.
d] Volumen de dióxido de nitrógeno obtenido.
e] Moles y moléculas de agua obtenidos.

1º]- Debe plantearse la ecuación química e igualarla según lo indicado anteriormente.

Cu + 4 HNO3 --------> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O

2º]- Se coloca debajo de la ecuación, las relaciones estequiométricas de masa y moles obtenidas a partir de los pesos atómicos y moleculares tomando en cuenta los coeficientes de igualación. También se colocan las masas o moles dados por el problema:

Cu + 4 HNO3 --------> Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O
Relac.esteq. 63.54g 252.00g 187.54g 92.00g 36.00g
1 mol 4 moles 1 mol 2 moles 2 moles

Datos e 50.00g 400 ml 95% masa? Vol.? moles?
Incógnitas (90%) sc. 6M molec.?

Resolución:

a] Reactivo limitante y reactivo en exceso:

masa de Cu agregada: 100% ----------> 50.00 g
90% -----------> x = 45.00 g de Cu puro

moles deHNO3 agregados: 1000 ml -----------> 6 moles
400.00ml ---------> x = 2.4 moles de HNO3

masa de Cu que reacciona: Si 4 moles HNO3 ---------> 63.54 g Cu
2.4 " " --------> x = 38.12 g Cu (necesarios)

Se necesitan 38.12 g de Cu para reaccionar con los 400.00 ml de ácido, pero agregamos 45.00 g de Cu, por lo tanto el cobre esta en exceso y, en consecuencia, el HNO3 es el reactivo limitante.

b] Masa de reactivo en exceso:

masa de Cu exceso = 45.00 g Cu - 38.12 g Cu = 6.88 g Cu exceso.

c] Masa de Cu(NO3)2 obtenida:
Si 4 moles HNO3 ---------> 187.54 g Cu(NO3)2
2.4 " " ---------> x= 112.52 g Cu(NO3)2(sin considerar rendim.)

Considerando el rendimiento del 95% se obtiene el 95% del valor calculado anteriormente, es decir:

100% ----------> 112.52 g Cu(NO3)2
95% -----------> x = 106.89 g Cu(NO3)2

d] Volumen de NO2 obtenido:
Si 4 moles de HNO3 -----------> 2 moles de NO2
2.4 " " " ----------> x = 1.2 moles de NO2

De la ecuación General de Estado de Gases Ideales: (debemos trabajar con esta ecuación ya que el NO2 es un gas)

P . V = n . R . T => V = n . R . T / P =>

V = (1.2 mol x 0.082 l atm / mol K x 323.15 K ) / 3 atm = 10.60 litros.

e] Moles y moléculas de H2O:

Si 4 moles de HNO3 -------------> 2 moles de H2O
2.4 " " " -------------> x = 1.2 moles de H2O

Si 1 mol H2O -------------> 6.02 x 10 23 moléculas (NA )
1.2 " " ------------> X= 7.22 x 1023 moléculas de H2O

Observación: en la resolución del problema, para calcular los productos se trabaja siempre con el reactivo limitante.


http://www.donboscobaires.com.ar/acad/sec/quimica/04/4q-modulo3calculos-estequiometricos.doc

Reactivo limitante (o límite ). Cuando ocurre una reacción, los reactivos probablemente no se encuentran en la relación estequiométrica exacta ( la cual es siempre constante ) sino que puede haber exceso de uno o más de ellos. En tal caso, habrá un reactivo que se consumirá en su totalidad y será el que va a limitar la reacción. Dicho reactivo, llamado reactivo limitante (o límite ), será el punto de referencia para todos los cálculos relacionados con la ecuación. Así por ejemplo, si se ponen en contacto 11 g de C3H8 con 48 g de O2 , se pueden hacer las siguientes consideraciones:

Según la ecuación (4), debe intervenir de O2 en la reacción, 5 veces el número de moles de C3H8 disponibles. Luego:
Moles de O2 que reaccionan = 5( 0.25) = 1.25
Se nota entonces que hay un exceso de O2. Por tanto, en este ejemplo el C3H8 es el reactivo límite.

Rendimiento porcentual de una reacción. Siguiendo el ejemplo anterior, pueden calcularse las moles producidas de cada producto.
1. Si la reacción es 100% completa. El cálculo debe tener como referencia el reactivo límitante.
Moles de CO2 producidas:

Moles de H2O producidas:


Los cálculos anteriores son teóricos. sin embargo, en la realidad una reacción produce menos cantidad de productos que lo teóricamente esperado. Es necesario entonces hablar de un porcentaje de rendimiento de la reacción, que obviamente será menor al 100%, si en nuestro ejemplo se produjeran realmente 0.60 moles de CO2, entonces el rendimiento porcentual sería:

Método de variación continua.(Método de Job). Este método se ideó para determinar experimentalmente la relación estequiométrica exacta en la que se combinan los reactivos de una reacción. La base del método consiste en realizar reacciones sucesivas con ambos reactivos, empleando cantidades diferentes de cada uno de ellos, manteniendo constante el volumen total. Puede entonces medirse una propiedad del sistema que esté relacionada con la masa que interviene de reactivo en cada caso, por ejemplo, el peso del precipitado formado. Si la reacción se efectúa en una serie de tubos del mismo diámetro, puede medirse la altura del precipitado formado.
Si la reacción no produce precipitado, puede medirse otra propiedad, por ejemplo, el calor liberado, etc.
Ejemplo: determinar la relación estequiométrica para la reacción:

Si se tienen los siguientes resultados experimentales:
TABLA No.1
Tubo
Nº AgNO3 1 F
(ml) NaCl 1 F
(ml) Peso del
Precipitado
(g)
1 1 7 0.14
2 2 6 0.29
3 3 5 0.43
4 4 4 0.57
5 5 3 0.42
6 6 2 0.28
7 7 1 0.14



Graficando el peso del precipitado obtenido vs. el volumen de AgNO3 y el NaCl, resulta el gráfico No. 1. Al observarse dicho gráfico, puede notarse que las dos rectas se interceptan en un punto. Este punto se denomina punto de equivalencia y tiene la característica de que en él, los reactivos reaccionan en las cantidades estequiométricas exactas. Para este ejemplo en particular, el punto de equivalencia ocurre cuando se tienen 4 ml de AgNO3 y 4 ml de NaCl (tubo No. 4); por tanto:


http://www.politecnicovirtual.edu.co/Pagina%20Coordinacion%20CB/pra-quimica-gral/estequiometria.htm



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http://www.eis.uva.es/~qgintro/esteq/tutorial-04.html